关于乘方是什么意思?，乘方 是什么意思啊这个很多人还不知道，今天菲菲来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、乘方的概念一．乘方的意义、各部分名称及读写　　求n个相同乘数乘积的运算叫做乘方。

2、乘方算是一个三级运算。

3、　　在a^n中，相同的乘数a叫做底数，a的个数n叫做指数，乘方运算的结果a^n叫做幂。

4、a^n读作a的n次方，如果把a^n看作乘方的结果，则读作a的n次幂。

5、a的二次方（或a的二次幂）也可以读作a的平方；a的三次方（或a的三次幂）也可以读作a的立方。

6、　　每一个自然数都可以看作这个数的一次方，也叫作一次幂。

7、如：8可以看作8^1。

8、当指数是1时，通常省略不写。

9、运算顺序：先算乘方，后算乘除，最后算加减。

10、1．相同乘数相乘的积用乘方表示2．根据乘方的意义计算出答案1）9^4； 2）0^6。

11、9^4=9×9×9×9=65610^6=0×0×0×0×0×0=0可以看出0^n=04．区别易混的概念　1）8^3与8×3； 　　2) 5×2与5^2； 3）4×5^2与（4×5）^2。

12、同底数幂的乘、除法法则同底数幂的乘法法则：　　同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。

13、用字母表示为：　　a^m×a^n＝a^(m+n) 或 　a^m÷a^n＝a^(m－n) （m、n均为自然数）1）15^2×15^3； 2）3^2×3^4×3^8； 3）5×5^2×5^3×5^4×…×5^901）15^2×15^3=15^(2+3)=15^52）3^2×3^4×3^8=3^(2+4+8)=3^143）5×5^2×5^3×5^4×…×5^90=5^(1+2+3+…+90)=5^4095幂的乘方法则　　a^m又叫做幂，如果把a^m看作是底数，那么它的n次方就可以表示为（a^m）^n。

14、这就叫做幂的乘方。

15、我们先来计算（a^3）^4。

16、　　把a3看作是底数，根据乘方的意义和同底数的幂的乘法法则可以得出：　　（a^3）^4＝a^3×a^3×a^3×a^3＝a^(3＋3＋3＋3)＝a^(3×4)＝a^12 　即：（a^3）^4＝a^(3×4)　　同样，（a^2）^5＝a^2×a^2×a^2×a^2×a^2＝a^(2＋2＋2＋2＋2)＝a^(2×5)＝a^10 即：（a^2）^5＝a^(2×5)　　由以上例子可知，幂的乘方，底数不变，指数相乘。

17、用字母表示为：（a^m）^n＝a^(m×n)（x^4）^2； （a^2）^4×（a^3）^5(x^4)^2=x^(4×2)=x^8(a^2)^4×(a^3)^5=a^(2×4)×a^(3×5)=a^8×a^15=a^(8+15)=a^23积的乘方　　积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。

18、用字母表示为：（a×b）^n＝a^n×b^n　　这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。

19、如：　　 （a×b×c）^n＝a^n×b^n×c^n平方差公式两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差。

20、用字母表示为：　　 （a＋b）×（a－b）＝a^2－b^2　　这个公式叫做平方差公式。

21、利用这个公式，可以使一些计算变得简便。

22、例 用简便方法计算104×96。

23、解：原式＝（100＋4）×（100－4）＝100^2－42＝10000－16＝9984完全平方公式　　两数和（或差）的平方，等于它们的平方的和加上（或者减去）它们的积的2倍。

24、用字母表示为：　 　（a＋b）^2＝a^2＋2ab＋b^2　　（a－b）^2＝a^2－2ab＋b^2上面这两个公式叫做完全平方公式。

25、应用完全平方公式，可以使一些乘方计算变得简便。

26、例 计算下面各题：　1）105^2； 2）196^2。

27、1）105^2=(100+5)^2=100^2+2×100×5+5^2=10000+1000+25=110252）196^2=(200-4)^2=200^2-2×100×4+4^2=40000-800+16=39216平方数的速算　　有些较特殊的数的平方，掌握规律后，可以使计算速度加快，现介绍如下。

28、　　1．求由n个1组成的数的平方　　我们观察下面的例子。

29、 　　1^2=1　　11^2=121111^2=123211111^2=123432111111^2=123454321111111^2=12345654321……　　由以上例子可以看出这样一个规律；求由n个1组成的数的平方，先由1写到n，再由n写到1，即：11…1^2=1234…(n-1)n(n-1)…4321n个1　　注意：其中n只占一个数位，满10应向前进位，当然，这样的速算不宜位数过多。

30、　　2．由n个3组成的数的平方　　我们仍观察具体实例：　　3^2=933^2=1089333^2=1108893333^2=1110888933333^2=111108889　　由此可知： 　　33…3^2 = 11…11 0 88…88 9n个3 (n-1)个1 (n-2)个8　　3．个位数字是5的数的平方　　把a看作10的个数，这样个位数字是5的数的平方可以写成；（10a＋5）^2的形式。

31、根据完全平方式推导；　　（10a＋5）^2＝（10a）^2＋2×10a×5＋5^2　　＝100a^2＋100a＋25　　＝100a×（a＋1）＋25　　＝a×（a＋1）×100＋25　　由此可知：个位数字是5的数的平方，等于去掉个位数字后，所得的数与比这个数大1的数相乘的积，后面再写上25。

32、例 计算 1）45^2； 2）115^2。

33、解：1）原式＝4×（4＋1）×100＋25 2）原式＝11×（11＋1）×100＋25　　 ＝2000＋25 ＝11×12×100＋25　　 ＝2025 ＝13200＋25　　 ＝13225　　4．同指数幂的乘法　　a^2×b^2是同指数的幂相乘，可以写成下面形式：　　a^2×b^2＝a×a×b×b＝（a×b）×（a×b）＝（a×b）^2　　由此可知：同指数幂的乘法，等于底数的乘积做底数，指数不变。

34、根据这个法则可以使计算简便。

35、如：　　2^2×5^2＝（2×5）^2＝10^2＝100　　2^3×5^3＝（2×5）^3＝10^3＝1000 　2^4×5^4＝（2×5）^4＝10^4＝10000　　根据上面算式，可以得出这样一个结论。

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